独立和不相关的区别

独立和不相关的区别 

独立和不相关的区别主要体现在以下几个方面：

1. 独立是指两个随机事件发生的概率不影响彼此，反映的是概率运算上的关系。具体地，如果两个随机事件A和B发生的概率分别为P(A)和P(B)，且P(A)×P(B)=P(AB)，则A与B相互独立。而不相关是指两个变量的相关系数为0，即两个变量之间没有线性关系。

2. 独立一定不相关，但不相关不一定独立。不相关是指不线性相关，而独立是指两个随机变量一点关系都没有。

3. 对于均值为零的高斯随机变量，独立和不相关是等价的。即在正态分布时，独立和不相关有相同的含义。

4. 独立和不相关的概念是不一样的。独立是指联合概率分布密度函数与边缘概率分布密度函数之积相等，而不相关是指协方差为零，即与的期望等于期望的积。

5. 在非正态分布的情况下，独立时，可以确定是不相关的；但反过来，通常并不成立。